TALLER DESARROLLADO EN SIMULINK BASADO EN ECUACIONES DE ESTADO

INTRODUCCIÓN Simulink es un paquete de software que se ejecuta acompañando de matlab para modelar, simular y analizar sistemas dinámicos. Funciona sobre matlab, es decir, para iniciar Simulink es necesario entrar antes en matlab. Simulink puede simular cualquier sistema que pueda ser definido por ecuaciones diferenciales continuas y ecuaciones diferenciales discretas. Esto significa que se puede modelar sistemas continuos en el tiempo, discretos en el tiempo o sistemas híbridos Simulink puede trabajar con: Ø sistemas lineales y no lineales Ø sistemas en tiempo continuo, muestreados o un híbrido de los dos. Ø sistemas multi-frecuencia Simulink tiene dos fases de uso: la definición del modelo y el análisis del modelo. La definición del modelo significa construir el modelo a partir de elementos básicos construidos previamente, tal como, integradores, bloques de ganancia, etc. El análisis del modelo significa realizar la simulación, liberalización y determinar el punto de equilibrio de un modelo previamente definido. Fig # 1. Interfaz gráfica de Simulink OBJETIVOS A. General: Representar un modelo de un sistema físico en forma de diagrama de bloques. B. Específicos: - Representar en Simulink operaciones matemáticas básicas como sumas, multiplicación e integración. - Construir diferentes modelos de sistemas para observar su comportamiento PROCEDIMIENTO El modelo que debemos representar es el siguiente Fig # 2. Modelo a representar Configuración del sistema de segundo orden La ecuación es: El primer paso en la construcción de este modelo de segundo orden es incluir dos integradores, que representan la integración de la aceleración a la velocidad y la integración de la velocidad a la posición. Después se realiza las diferentes conexiones y realizando una denominación por cada uno de ellos. Luego colocamos en nuestra página de trabajo los bloques de ganancia pero estos bloques se deben parametrizar. Los bloques de ganancia deben ser tres, pero dos deben ir a la entrada de un sumador y el otro debe ir como salida del sumador. Otra de las entradas del sumador debe ser una señal cuadrada “step”. Y por último colocamos “Scope” un osciloscopio para observar la gráfica al comportamiento del sistema. Entonces al final la representación de los bloques es: Fig # 3. Representación en Simulink del sistema Ahora colocaremos los siguientes valores en Matlab que corresponde a los valores de los bloques de ganancia. m = 2; b = 5; k = 3; Ahora iniciaremos la simulación de Simulink, abrimos Scope y la gráfica a la respuesta es: Fig # 4. Representación gráfica de la función step En la anterior imagen apreciamos una curva exponencial. Ahora cambiamos la función step por un generador de señales como se muestra a continuación Fig # 5. Representación del sistema, pero con un generador de señales Pero primero debemos parametrizar el generador así: Fig # 6. Parametrizacion del generador Ahora realizaremos la simulación y abriremos el osciloscopio: Fig # 7. Representación de la señal Como vemos la señal muy pequeña, configuraremos algunos parámetros, para eso podemos dar clic (CTRL + E) y aparase la siguiente imagen Fig # 8. Cambiar tiempo Lo que nos interesa es cambiar el tiempo que es de 0.025 Ahora veremos la representación mejor. Fig # 9. Representación seno. Ahora cambiaremos la entrada y la salida del sistema por unos Linmod, como se muestra en la siguiente imagen Fig # 10. Representación de los Linmod La respuesta del sistema es la siguiente: Por lo que podemos obtener la representación en ecuaciones de estado CONCLUSIONES Fue de gran agrado haber conocido como se puede representar los sistemas de segundo orden por medio de la interfaz de Simulink, y pues no conocíamos que este software podía simbolizar diagrama de bloques de las ganancias, fue algo nuevo que hemos aprendido, saber que podemos representar cualquier sistema. Además que podemos cambiar su entrada por cualquier función y por ultimo obtener los resultados de las variables de A, B, C, y D para luego ser aplicado en las ecuaciones de estado.